【冀教版】2016秋九年级数学上册课件:23.1《平均数与加权平均数(第2课时)》

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【冀教版】2016秋九年级数学上册课件:23.1《平均数与加权平均数(第2课时)》

第二十三章数据分析学习新知检测反馈九年级数学上新课标[冀教]学习新知在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表:【问题】1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么2.求这两个班的平均成绩.加权平均数的概念假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西红柿价格和数量如下表:从平均价格看,谁买的西红柿要便宜些≈(元/千克),=3(元/千克).从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些.追加提问:1.有的同学认为每次购买单价相同,购买总量也相同,平均价格应该也一样,都是(4+3+2)÷3=3(元/千克).这样解答是否正确为什么2.有的学生是这样思考的:购买的总量虽然相同,但小红花了16元,小惠花了18元,所以平均价格不一样,小红买的西红柿要便宜些.这样的想法正确吗为什么3.如果小红三次购买的数量分别为2,1,3,小惠三次购买的数量分别为1,3,2,她们购买的西红柿的平均价格分别是多少4.通过上面的计算,小红和小惠每次购买西红柿的数量不同,所求的平均数是否相同已知n个数x1,x2,…,xn,若w1,w2,…,wn为一组正数,则把叫做n个数x1,x2,…,xn的加权平均数,w1,w2,…,wn分别叫做这n个数的权重,简称为权.在“共同探究”中,加权平均数是多少哪些数是权(小红购买的西红柿平均价格约为元/千克,它是数4,3,2的加权平均数,三个数的权分别为1,2,3)例1某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下:分别计算甲、乙的学期总成绩.解:三项成绩按3∶2∶5的比例确定,就是分别用3,2,5作为三项成绩的权,用加权平均数作为学期总成绩.甲的学期总成绩为=89(分),乙的学期总成绩为=87(分).1.分配的“权”不同,甲、乙二人的总成绩是否发生变化2.算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么联系:算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况.算术平均数与加权平均数的区别和联系:区别:由于权的不同导致结果不同,所以权的差异对结果有影响.(1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次,名次是怎样的某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试,各项测试均采用10分制,两名选手的各项测试成绩如下表所示:(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%,20%,10%,10%计算总成绩,名次有什么变化解:(1)甲、乙各项成绩的算术平均数分别为:=(分),=(分).比较算术平均数,乙排名第一,甲排名第二.(2)甲、乙的加权平均成绩分别为:=×60%+×20%+×10%+×10%=(分),=×60%+×20%+×10%+×10%=(分).比较加权平均数,甲排名第一,乙排名第二.2.按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区别提问:1.按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数,对排名有影响吗归纳:按测试成绩的算术平均数排名次,实际上是将四项测试成绩同等看待.而按加权平均数排名次,则是对每项成绩分配不同的权,体现每项成绩的重要程度不同.如专业素质成绩的权重为60%,说明专业素质对主持人最重要.当各数据的重要程度不同时,一般采用加权平均数作为一组数据的代表值.2.算术平均数是加权平均数的一种特例.加权平均数的实质是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相同时,就变成了算术平均数.[知识拓展] 1.数据中的“权”反映数据的相对“重要程度”,其表现形式有:数据所占的百分比、各个数据所占的比值,数据出现的次数.权越大,该数据所占的比重越大,反之则越小.检测反馈1.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本(  )件件件件解析:=4(件),即这个兴趣小组平均每人采集标本4件.故选某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩为优秀的是(  )A.甲B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丙解析:由题意知,甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=(分),乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=(分),丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=(分),∴甲、乙的学期总评成绩是优秀.故选某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是    .解析:根据题意得(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=(小时).故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时.故填小时.小时4.某广告公司欲招广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试,它们的各项测试成绩如下表所示:请你用所学的统计知识解决下列问题.(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(2)根据实际需要,公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,那么谁将被录用解:(1)甲的平均成绩是×(72+50+88)=70(分),乙的平均成绩是×(85+74+45)=68(分),丙的平均成绩是×(67+70+67)=68(分),因为70>68=68,所以候选人甲将被录用.因为>>,所以候选人乙将被录用.(2)甲的测试成绩是=(分),乙的测试成绩是=(分),丙的测试成绩是=(分),。

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所属分类:儿童诗歌