数学七年级下册:第八章《图形的平移与旋转》复习教案(鲁教版)

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数学七年级下册:第八章《图形的平移与旋转》复习教案(鲁教版)

第八章图形的平移与旋转回顾与思考(教案)一、教学目标1、让学生加深对平移和旋转的认识和理解;2、能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.二、教材分析本章主要学习了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.复习时要加深对平移和旋转的认识和理解,并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.三、教学重点、难点重点:结合实例,进一步理解旋转和平移的概念及性质.难点:利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.四、教学建议梳理好本章知识结构,使学生所学知识网络化、系统化.五、教学过程1、引入新课通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.这节课,我们一起回顾一下本章的一些重要内容,加深对平移和旋转的认识和理解,并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.本章知识网络2、应用举例例1如图(1),以A为圆心,半径为1的圆沿五边形ABCDE各边顺次向其他顶点平移,那么图中五个扇形的面积之和是多少?师:圆中五个圆都是由圆A平移得到的,所以这五个圆的大小相同,它们的半径都是1,要求扇形的面积除了要知道半径外,还必须知道它的圆心角是多少度.五个扇形的圆心角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们不知道,但我们可以求出这五个角的和为多少度,用什么办法呢?生:连结AC、AD、AE得到三个三角形,由于三角形的内角为180°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°师:由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和,由扇形的面积计算公式可得这五个扇形的面积和为π.提出问题,学生讨论:该图形中,知道了五个圆心角的度数和为540°.不用扇形的面积计算公式,你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗?同学之间交流.例2如图(2),在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,将△ABC绕B点旋转至△A`B`C`的位置,且使A、B、C`三点在同一条直线上,则A点经过的最短路线是多少厘米?师:A点可以通过顺时针旋转至A`点,也可以通过逆时针旋转至A`点,但是按顺时针方向旋转,A点到达A`点的运动路线最短,由于旋转时图形上各点做圆周运动,因此,A点运动到A`所经过的路线是一段弧线.这段弧线是一个圆的一部分,要求这段弧的长,必须知道该圆的半径和旋转角,那么,这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢?生:因为旋转中心是B点,所以线段AB是圆的半径,而∠A=60°,所以旋转角是∠ABA`=150°.师:由于A点旋转到A`点的运动路线是半径为AB的圆的周长的150/360=5/12,而圆的周长是2π·AB=12π,所以A点运动的路线长为5/12×12π=5π.总结规律:(1)根据实际情况,确定旋转方向和旋转角;(2)图形旋转时,图形上的各点的运动路线都是一段圆弧.3、课堂练习见学案练习一4、巩固提高见学案练习二5、小结(1)平移和旋转这两种图形运动的特征;(2)用平移和旋转的知识分析和解决实际问题.6、达标检测见学案达标检测。

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所属分类:儿童诗歌